科学的新数学之美(3)
元素周期表的公式化
大名鼎鼎的元素周期表,不说它的科学意义,光是与它相关的故事就有一箩筐。从主要发明人门捷列夫到每个元素的来龙去脉,在中学就是励志的一个标杆。
周期表在江湖上孤独求败的时光一晃就过了百年已上。俗话说,久静欲动。俺算是受它之邀,喝杯葡萄酒壮壮胆,与其一试剑锋。
常见周期表中的118个元素的质量,包括天然的和合成的,可以统一地用一个简单的三角公式表达。从物理意义上讲,结论就是所有元素的质量都起源于氢的等离子能。 出于科普的目的,找个简单的例子来说明。
在下面的三角公式中,m1 和 m2(m1<m2)是两个元素的质量:
tan(m1/m2)+tan(m2/m1)=pi (圆周率) (1)
把计算误差的绝对值控制在小于 0.200% 的范围内,公式(1)就会产生出一组跨度连续的元素群。所谓跨度就是m1 和m2的原子序数之间的元素个数。比如说,氢和氦之间的跨度为零,氢和锂之间的跨度为1,如此等等。下面表中列出的是跨度为2的元素群,其中
Alfa1=tan (m1/m2) Alfa2=tan (m2/m1) (2)
表中用的是度而非弧度。 每个元素英文名后面跟的是原子序数。公式中的m1/m2 与 m2/m1 互为正反,与八颗大行星的关系如出一辙。中国老祖宗的阴阳之说,无处不在;想静一静, 没门。