该文没考虑集合运算，考虑集合运算后该文是错的

如果只考虑集合定义而不考虑集合运算（并，交，补集），该文是对的。但没有集合运算的集合论是没有意义的，所以该文还是错的。该文的错误在于，没有奇点只是判断性质P(x)能否定义集合的必要条件，而不是充分条件。该文的改进的概括公理把它当成了充分条件，所以是错的。

没有奇点是必要条件，所以可以用来排除集合论的三大悖论，但由于不是充分条件，所以不能保证能够定义集合。一个简单的例子是：如果将递归集（Transitive set）定义为所有元素都是自己的子集的集合，令T(x)="x是递归集"，W(x)="x是关于∈关系的良序集"，X(x)="x是序数"，则X(x)=T(x)∧W(x)，即序数是递归的且关于∈关系是良序的集合。可以证明，T(x)和W(x)都没有奇点，但X(x)却有奇点（序数悖论，即被排除的序数悖论还会通过集合运算再现）。

集合论需要的是一个充分条件来判断一个性质能否定义集合。满足该条件的性质没有奇点，而且关于逻辑运算（或，与，非）封闭，即满足该条件的性质经逻辑运算后还满足该条件。如果找到了这一充分条件，集合论就真的有大突破了。

顺便说一句，性质P(x)=x∈x也不能定义集合，因为P(x)=x∈x=?(x?x)，即它是罗素性质的非。