##歌唱得好，听力了得也就算了，数学还这么牛，不给人留路啊###

你这个旁敲侧击的迂回解法，太聪明了。百分之一百的巧妙。

我的解法比较啰嗦。画两条与底边成50度、60度的线，交于侧边的F 、G点。

HC=BC=FC

=> ∠ CHF = 80

=> ∠ GHF = 40

=> ∠ BGC = 40 (=180-60-80)

=> HF = GF

=> ∠ HDG = ∠ FDG = 60/2 = 30

=> 三角形CDF、BEF 相似

=> DF/EF = FC/BF = BC/BF

因为 ∠ FBC =50, ∠ DFE =50, 故 三角形BFC、 FED 相似

=> ∠ DEG =50

=> ∠ BED =20