求救各位：对方保险公司无赖如何对付？

我的新车被对方碰了一下，property claim 是400元。全是对方的错，但对方的保险公司allstate说我的责任很大（明显的无赖），只赔120元。

感觉自己被欺负了，现求救各位：

1）如果去法庭，该告DRIVER还是他的保险公司呢？
2）应不应该去呢？