是不是我的保险公司应该为我据理以争？

被人从后面撞车尾，结果对方的保险公司到打一耙子，
不但不赔偿我的损失，反而要我的保险赔对方前杠的损失，
是不是我的保险公司应该为我据理以争？

我左转弯时停下等路况清空时被后面的车创了后尾，创了个一个大洞，
等警察不来，我们只好交换了保险姓名，各自离开。
联系对方的保险公司赔偿我的修车费用，对方说要调查，让我等十天，
结果等来了对方保险公司state farm的一封信，说责任是我的，不但不赔我，
还要我的保险公司赔对方前杠的修理费用。

是不是我的保险公司AAA应该为我据理力争？
很生气对方保险公司这种颠倒黑白的作法。