我怎样才能知道医生保险公司的的信息， 让保险公司理赔？

我在生孩子的时候，产后一周感染，去看医生， 我的妇产科医生从我体内又拿出一块纱布（已腐臭）。

我认为是她的过错把纱布遗忘在我体内；但她说是止血需要在体内放一周。就算是需要放一周，她之前也没跟我讲过这快纱布的事及相关注意事项。

好在我吃了消炎药后，感染就好了。

我问了律师，他们讲打官司拿不到什么钱。

请问我能否自己找医生的保险公司，让她的保险公司赔我钱。但是我怎样才能知道医生保险公司的的信息呢？还有医生会向保险公司承认吗？

美国的医生的理赔要求是否必须在事发后三年内？

谢谢