请教8老师， 父母绿卡，485 补件问题

去年十一月底给父母申请绿卡，今天收到父亲补件通知， 大概意思是要求提供户口本公证或医院出生证明。我和父母的出生公证都已提交，没有问题。我家户口本上只有我父母， 没有我的名字， 我不知是否把户口本在这边公证一下提交是否可以。

父母其实不想长住，如果太麻烦想放弃绿卡申请回国，也不再来了。但是AD还没收到， I-94已过期，想问一下这样出关是否会被海关官员查问而可能误了飞机，父母不会英语，所以很担心被拦下。

非常感谢。