绿卡期间如果没有报过税，能否申请公民？

父母刚拿到美国绿卡， 不知道他们每年要不要报税？我的理解是收入在一定水平以下的不需要报税。可是，不报税会不会影响他们以后申请公民？看了移民局的Naturalization所需的材料，里头说如果从变为permanent resident以来没有报过税的，要提供与IRS的往来信件。

不知道这里有没有绿卡期间没有报过税，但成功拿到公民的例子？不管是本人还是替父母申请成功的。需要IRS什么样的信件？

我在大农村，周围没有人可以问，在这里谢谢大家了！