再问８老师和各位老师个H1b的问题

前两天问了个H1b Starting Date 的问题，感谢８老师的回复。现在又想起个问题。

这是上次H1b transfer时的问题了（汗颜啊，各种幺蛾子事）。４月中旬新雇主ｆｉｌｅ了H1b transfer的材料，老的雇主要求我为他们工作到四月底。新的雇主本来说不给出Premium Processing的钱，可不知道怎么回事他们最终还是用的Premium Processing，结果新的H1b　４月２０日就批了，starting date 是４月１９日。当时什么也不懂，也没多想，还是在老地方工作到４月３０日，５月１日去新的单位报到上班。

后来我听说只要新的H1b批了，旧的H1b自动失效。那么我４月底前的十来天是不是在非法的为旧雇主工作啊？将来绿卡申请的时候会不会有麻烦？

请各位老师指教，谢谢