请教关于背景调查的问题，谢谢

我最近工作面试很顺利，HR 说他们正在working with compensation department, 很奇怪一直没有问我工资的问题。几个推荐人填的online survey, 今天HR 跟其中的一两个推荐人约好下周一打电话。offer估计还有一周才能出，然后是背景调查之类的。

我真的是一分钟也不想留在这儿，休假啊，要提前申请，请病假啊，这种撒谎的事我做不到，要想离开只有辞职。背景调查会核实我简历上所写的工作经历和公司是否真实。我这会儿辞职的话，背景调查会发现我一离开原公司，会有问题吗？