事非宜，勿轻诺，苟轻诺，进退错

你怎么可以在没征求新老板的意见时就答应呢？你应该告诉现在老板你会尽力征求新老板的同意，然后再回话。如果新老板不同意，你怎么办？怎么做都是错。而且如果新老板知道你没有问他就直接做出了决定，大概也不高兴。这是顾全小义而失去大义，说句不好听的是妇人之仁。

Email应该不难写吧？除了把事情说明一下，你可以说你想尽量和现在老板友好分手，由于工作时间这么短就离开，也希望能帮他，而且项目再有一个月就到一个stage了，比较容易交接。最好别说你已经同意了。如果新老板同意，皆大欢喜。如果不同意，到时候看情况，两害取其轻吧。