是不是拿到正式offer就表明背景调查结束了？

和前一个老板有矛盾，只干了1个月就离开了，找新工作的时候简历上没有写这一段，现在拿到了一个offer,自己很喜欢。

上一个老板向劳工局说我被开除了，我不服气，想申诉，手头有老板很多的负面材料，足以让劳工局立案查他，但又担心闹大了，让新公司发觉我隐瞒工作经历。

发愁不知该怎么做合适。其中还涉及到我的失业金，如果我不申诉，我就得退回去2千元失业金。