急！谈新工作的待遇要求

得到了一份工作的verbal offer，待遇是他们之前提到的budget的上线。也就是说这个职位他们的budget是x到y, 给我的是y.

我现在是在一个比较小的软件公司做，十年前在公司startup阶段进来的。这些年得到了很多锻炼，但是现在到了瓶颈阶段，想谋求其他机会。
目前这家意向公司是全球性的大集团，感觉机会和职位都比我目前的工作要好。工资会比现在高20%。我研究了一下市场行情，这个数字是在市场价格范围内，并且中等偏上。

这种情况，我怎么要求更高的工资。
1. 说实话，除了感觉直接接受他们给的条件不甘心，我没什么理由好和雇主讨价。我该直接接受吗？
身为女性，在讨价还价方面，我比较典型的不自信
2. 像这种大公司，有多少灵活性让经理重新调整职位预算？

约了hiring manager一个小时后通电话，想听听大家的建议。多谢