如何处理跟in-direct reports的关系

在职责分工不太明确的时候，有时如何处理跟indirect report的关系比较微妙。最近老板分配任务给我，这个任务是部门外来的，他叫我负责，让另外两个组的同事帮着写一个报告，我选了一个同事帮忙，因为这个产品同类活都是她做的，她前年写过一个相同的报告，这次稍微加/改点东西，我帮着把把质量就行了。结果不巧的是，我这个同事先是出差，然后生病，然后又是忙其他项目，隔了个把月才把东西写好给我review。我在hallway碰到他老板，问了他的情况，他老板说，他不会拒绝你要求他做的时间，但一般你都要等，等到他把先安排的项目做好，才会忙下一个人的。
我review完他的报告后，改后邮给他，问他是否OK，结果过了一个多礼拜也没给回复，多次去找他，从来都不见人影。这期间，我老板问我事情做得咋样了，我就把改好的报告发给他，让他也提点意见。结果隔了一个礼拜，老板发了很多建议。我现在犯愁的是，我是把报告发给那同事改，还是自己改呢？要不要写email给他让他来办公室一趟，一起讨论一下，让他先改，我继续review,还是我先改，让他看看是否同意？还是问一下老板大概流程怎样？这样的工作是我们部门的核心业务，但奇怪的是，部门没有SOP或者约定俗成的process.