这种车祸情况应该怎么办

这种车祸情况应该怎么办
lp昨天开车在一个十字路口出了个车祸，lp车正在left turn, 对方车从反方向开过来然后相撞。这个路口交通灯有点复杂，有左转绿箭头时可左转，无绿箭头但有绿灯时要yield对方。lp觉得当时是绿箭头就左转并相撞了。共同call police，police说没人受伤就不来了，另外没目击证人。对方说他是绿灯，没闯红灯。
打电话给我们的保险公司，经纪人说如果只有绿灯，case我们输，如果咬定有绿箭头，对方也不松口，则case僵持。问题是lp觉的当时有绿箭头，但不是100%确定，我们在claim时应该怎么说，是咬定有绿箭头呢，还是说好像是绿箭头呢