http://sci-cul.ihns.ac.cn/filelib/28/wyle.pdf
外尔引入射影和保形结构,不仅有数学上的考虑,同时也有物理上的含义。在爱因斯坦流形中,闵可夫斯基几何在无穷小范围内是有效的。
4维世界的直线就是质点循・引导场运动的测地线,零锥就是从某点发出的光锥。既然射影性质和保形性质唯一地确定了度量关系(准确到一个常数 λ),那么通过观察光线和自由落体轨迹,就可以确定引力场,而无需求助于时钟和刚尺的测量。关于流形上这四种几何结构及其与物理学的关系,外尔在1931年的一篇文章中给出了一个简明图示(【9】,GA III,340):
度 量 → 仿射联络
↓ ↓ 保形特性 射影特性 (因果结构) (惯性场)