神奇的扁担（超级智力题）

（转帖生肖迷宫的扁担称重问题 ）
现在有一根均匀粗细的扁担，和5个1KG的秤砣，如果在扁担两头各挂一个秤砣，用手指做支点，当扁担平衡时，支点就是两分点位置，你可以用笔标记下来。有人说同样方法可以找到3分点位置，其实不一定，因为扁担自身也有重量。请问如何用之核定以下公斤重量的重物：
(1) 16
(2) 1/12
(3) 1/30
(4) 1/35
(5) 2^(1/2)
(6) 1/7^(1/3)
(7) 2^(1/2)+3^(1/3) （这一问我还没有认真想，感觉应该有解，但推算非常难。）

所有跟帖： 

• 某数学权威教授骂生肖迷宫是骗子，但谁都不敢附和 -孤苦的人- ♂ (119 bytes) () 12/19/2008 postreply 17:09:16

• 回复：神奇的扁担（超级智力题） -康MM- ♀ (1447 bytes) () 12/20/2008 postreply 14:03:18

• 勇气可佳，如果是垃圾题肯定就这么解 -孤苦的人- ♂ (78 bytes) () 12/20/2008 postreply 19:32:25

• 生肖迷宫说弄断棍子是个好主意，但高手不许这样做 -孤苦的人- ♂ (88 bytes) () 12/21/2008 postreply 15:14:11

• 据说也不能用秤砣当尺子比划 -孤苦的人- ♂ (0 bytes) () 12/22/2008 postreply 12:11:55