圆桌杀手问题 ！！！超超难

（转帖生肖迷宫的超超难题）
此题的灵感部分来源于海盗分金问题。六个杀手按编号1至6排队，逆时针围坐于圆桌，1号拿着枪，杀死1人，按一定规则把枪交给某人，此人重复过程，直到只剩1人。每个人都足够聪明，想活命，实在活不了就希望逆时针方向离他最近的人活。
设被杀的是杀手逆时针方向第N个人，不算尸体，把枪交给以死者的下一位置开始数，
规则1：第N个人；
规则2：第N*M个人(M为死者的编号)； （此问有些像约瑟夫环问题，但其实是两回事）
问在各规则下几号最后活下来？

另考虑：将题中条件改成实在活不了就希望逆时针方向离他第N个人活（设上一个被杀的是杀手逆时针方向第N个人，第一个N为0，否则第N+1人）。