反证法

假设有且只有 n ≤ 40 个人认识不多于 1958 个人， 这些人在Group A 中。那剩下的 1999-n ≥ 1959个人组成 Group B, 每个人至少认识 1959 个人，至多不认识 1999-1959-1 （自己）=39个人。B 中随便选一个人X[1]， 他自己和他自己认识的人组成 B[1], B[1] ≥ B-39=1920...; B[n] ≥ 1959-n*39, B[n] 中的人都认识 X[1], X[2], ..., X[49]. B[50] ≥ 9, 所以可选取 50 个人两两相识，与假设矛盾。